В прозрачный калориметр, содержащий 650 см' воды, погружается электрическая лампа нака- ливания мощностью 60 Вт. За три минуты вода на- гревается на 3,5 °С. Какая часть расходуемой энергии пропускается калориметром наружу в виде лучистой энергии?
Для решения этой задачи, давайте подробно разберёмся с данными и применим закон сохранения энергии.
Исходные данные:
- Объём воды в калориметре: \(V = 650 \, \text{см}^3 = 0,65 \, \text{л}\)
- Мощность лампы: \(P = 60 \, \text{Вт}\)
- Время нагрева: \(t = 3 \, \text{мин} = 180 \, \text{с}\)
- Повышение температуры воды: \(\Delta T = 3,5 \, \text{°C}\)
Рассчитаем количество теплоты, которое передаётся воде. Для этого используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Где:
- \(m\) — масса воды, которую можно найти через объём (\(m = V \cdot \rho\), где \(\rho\) — плотность воды, приблизительно \(1000 \, \text{кг/м}^3\)),
- \(c\) — удельная теплоёмкость воды, примерно \(c = 4,186 \, \text{кДж/(кг·°C)} = 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)}\).
Расчёт массы воды: \[ m = 0,65 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0,65 \, \text{кг} \]
Теперь вычислим количество теплоты \(Q\): \[ Q = 0,65 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 3,5 \, \text{°C} \] \[ Q = 0,65 \cdot 4186 \cdot 3,5 \approx 9,621 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем общее количество энергии, потраченной лампой за три минуты: \[ E = P \cdot t = 60 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 10800 \, \text{Дж} \]
Теперь мы можем найти, какая часть этой энергии теряется в виде лучистой энергии: \[ \Delta E = E - Q = 10800 \, \text{Дж} - 9621 \, \text{Дж} \approx 1179 \, \text{Дж} \]
Теперь определим долю теряемой энергии: \[ \text{Доля} = \frac{\Delta E}{E} = \frac{1179 \, \text{Дж}}{10800 \, \text{Дж}} \approx 0,1097 \] То есть, около 10,97% расходуемой энергии пропускается калориметром наружу в виде лучистой энергии.
Таким образом, приблизительно 11% энергии, расходуемой электрической лампой, теряется в виде лучистой энергии.
