На доску выписано 26 различных чисел известно что 17 чисел нацело делятся на 2,9 чисел на 4,9 чисел на 3, и 6 чисел нацело делятся на 12 какая минимальная сумма может быть у чисел делящихся на 6 но не делящихся на 12?

Чтобы найти минимальную сумму чисел, которые делятся на 6, но не делятся на 12, необходимо обратить внимание на условия задачи.

1. Делимость на 6: Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно.
2. Делимость на 12: Число делится на 12, если оно делится на 4 и на 3 одновременно.

Следовательно, число, которое делится на 6, но не делится на 12, должно делиться на 2 и на 3, но не должно делиться на 4. Таким образом, оно имеет вид \( 6k \), где \( k \) — нечетное число.

Теперь давайте определим, какие числа могут соответствовать этому условию.

Известно, что:

• 17 чисел делятся на 2,
• 9 чисел делятся на 4,
• 9 чисел делятся на 3,
• 6 чисел делятся на 12.

Общие знаменатели:

• Числа, делящиеся на 4, также делятся на 2.
• Числа, делящиеся на 12, делятся на 4 и 3.

Теперь нужно рассмотреть оставшиеся числа. Если у нас есть 17 чисел, делящихся на 2, и 9 из них делятся на 4, то 17 - 9 = 8 чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 4.

Также из 9 чисел, делящихся на 3, мы знаем, что 6 из них делятся на 12. Это значит, что 9 - 6 = 3 числа делятся на 3, но не делятся на 12.

Это значит, что из оставшихся чисел, которые делятся на 6 но не делятся на 12, могут оставаться числа вида \( 6k \), где \( k \) — нечетные числа.

Чтобы минимизировать сумму, возьмем наименьшие нечетные числа:

• \( k = 1 \) дает \( 6 \)
• \( k = 3 \) дает \( 18 \)
• \( k = 5 \) дает \( 30 \)
• и так далее.

Для минимальной суммы мы можем взять только \( 6 \) и \( 18 \).

Сумма этих чисел: \[ 6 + 18 = 24 \]

Таким образом, минимальная сумма чисел, которые делятся на 6, но не делятся на 12, равна 24.