№1.1 (в,г,д) и №1.2(в,г,д)

Привет! Давай разберемся с заданиями, которые нужно решить.

Задание №1.1 (в, г, д):

1. (в) 3(x - 2)² = (x - 5)(x + 1) + 5

   1. Раскроем скобки: 3 (x² - 4x + 4) = x² - 4x - 5 + 5
   2. Приведём все члены к одному уравнению: 3x² - 12x + 12 = x² - 4x
   3. Соберём всё в одну часть уравнения: 3x² - 12x + 12 - x² + 4x = 0 2x² - 8x + 12 = 0
   4. Разделим на 2: x² - 4x + 6 = 0
   5. Используем дискриминант: \(D = (-4)² - 4*1*6 = 16 - 24 = -8\)

   Решения нет, уравнение не имеет корней, так как дискриминант меньше нуля.

2. (г) 2(x - 1)² - (x - 3)(x + 3) = 2(2x + 3)

   1. Раскроем скобки: 2 (x² - 2x + 1) - (x² - 9) = 4x + 6
   2. Приведём все члены к одному уравнению: 2x² - 4x + 2 - x² + 9 = 4x + 6
   3. Соберём всё в одну часть уравнения: 2x² - 4x + 2 - x² + 9 - 4x - 6 = 0 x² - 8x + 5 = 0
   4. Используем формулу дискриминанта: \(D = (-8)² - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 64 - 20 = 44\) Корни: \[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{44}}{2} = 4 + \sqrt{11} \] \[ x_2 = \frac{8 - \sqrt{44}}{2} = 4 - \sqrt{11} \]

3. (д) x² - \(\frac{x}{6}\) = 3,5

   1. Переносим все значения в левую часть: \(x² - \frac{x}{6} - 3,5 = 0\)
   2. Умножим на 6 чтобы избавиться от дроби: \(6x² - x - 21 = 0\)
   3. Используем дискриминант: \(D = (-1)² - 4*6*(-21) = 1 + 504 = 505\) Корни: \[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{505}}{12} \] \[ x_2 = \frac{1 - \sqrt{505}}{12} \]

Задание №1.2 (в, г, д):

1. (в) 4(2 - x/3) = (x - 5)(x + 7) / 4

   1. Преобразуем уравнение, умножив на 4: 4 * 4 (2 - x/3) = (x - 5)(x + 7) 16 - \frac{4x}{3} = x² + 2x - 35
   2. Приводим к общему знаменателю и умножаем чтобы избавиться от дроби: 48 - 4x = 3x² + 6x - 105
   3. Переносим все в одну часть уравнения: 0 = 3x² + 10x - 153
   4. Находим дискриминант: \(D = 10² - 4 \cdot 3 \cdot (-153)\) \(D = 100 + 1836= 1936\) Корни: \[ x_1 = \frac{-10 + \sqrt{1936}}{6} \] \[ x_2 = \frac{-10 - \sqrt{1936}}{6} \]

2. (г) \(\frac{2}{5} + \frac{x}{2} = \frac{12-8x}{3}\)

   1. Приведем все к общему знаменателю, умножив на 6: \(6(\frac{2}{5} + \frac{x}{2}) = 6 (\frac{12 - 8x}{3})\) \(\frac{12}{5} + 3x = 24 - 16x\)
   2. Переносим все в одну часть уравнения: 0= -3 +3x +16x = 24 19x = 24 - 2.4 x = \frac{24 - 2.4}{19}

3. (д) \(\frac{x - 5}{2} + \frac{x + 2}{3} = -2\)

   1. Приведем все к общему знаменателю: \(\frac{3(x-5) + 2(x+2)}{6} = -2\) 3x -15 + 2x +4 = -2
   2. Суммируем: \(\frac{5x -11}{6} = -2\)
   3. Умножим на 6: 5x - 11 = -12 5x = -12 +11 x = -1/5

Если остались вопросы или нужно объяснение, пиши!