6. Решите уравнение: a) x2 = 169 б) x2 = 0,36 в) x2 = 9 36 г) x2 = 3 д) x2 = 3,6 e) x2 = 12 ж) x2 = 8,1 3) x2 - 0,1 = 0,06 и) 30 + x2 = 31 K) 49 + y2 = 0 л) 1 -a2 = 5 Решение кравнений вида х2 = а м) (x - 1)2 = 36 н) (y + 5)2 = 4 0） （x+7）3=5 n） （yーd） 2 4 = 81

Давайте решим уравнения по очереди.

a) \( x^2 = 169 \)

Корень из 169: \[ x = \pm \sqrt{169} = \pm 13 \]

б) \( x^2 = 0,36 \)

Корень из 0,36: \[ x = \pm \sqrt{0,36} = \pm 0,6 \]

в) \( x^2 = 9 \)

Корень из 9: \[ x = \pm \sqrt{9} = \pm 3 \]

г) \( x^2 = 3 \)

Корень из 3: \[ x = \pm \sqrt{3} \approx \pm 1,732 \]

д) \( x^2 = 3,6 \)

Корень из 3,6: \[ x = \pm \sqrt{3,6} \approx \pm 1,897 \]

е) \( x^2 = 12 \)

Корень из 12: \[ x = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3} \approx \pm 3,464 \]

ж) \( x^2 = 8,1 \)

Корень из 8,1: \[ x = \pm \sqrt{8,1} \approx \pm 2,845 \]

3) \( x^2 - 0,1 = 0,06 \)

Перепишем уравнение: \[ x^2 = 0,06 + 0,1 = 0,16 \] Корень из 0,16: \[ x = \pm \sqrt{0,16} = \pm 0,4 \]

и) \( 30 + x^2 = 31 \)

Перепишем уравнение: \[ x^2 = 31 - 30 = 1 \] Корень из 1: \[ x = \pm 1 \]

K) \( 49 + y^2 = 0 \)

Перепишем уравнение: \[ y^2 = 0 - 49 = -49 \] Такое уравнение не имеет действительных решений, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным.

л) \( -a^2 = 5 \)

Перепишем уравнение: \[ a^2 = -5 \] Такое уравнение также не имеет действительных решений.

м) \( (x - 1)^2 = 36 \)

Корень из 36: \[ x - 1 = \pm 6 \] Таким образом:

1. \( x - 1 = 6 \) -> \( x = 7 \)
2. \( x - 1 = -6 \) -> \( x = -5 \)

н) \( (y + 5)^2 = 4 \)

Корень из 4: \[ y + 5 = \pm 2 \] Таким образом:

1. \( y + 5 = 2 \) -> \( y = -3 \)
2. \( y + 5 = -2 \) -> \( y = -7 \)

о) \( (x + 7)^3 = 5 \)

Корень из 5: \[ x + 7 = \sqrt[3]{5} \] Следовательно: \[ x = \sqrt[3]{5} - 7 \]

п) \( (y - d)^2 = 81 \)

Корень из 81: \[ y - d = \pm 9 \] Таким образом:

1. \( y - d = 9 \) -> \( y = d + 9 \)
2. \( y - d = -9 \) -> \( y = d - 9 \)

Если есть дополнительные вопросы по решениям, дайте знать!