Игральную кость кидают дважды найдите вероятность того что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7

Чтобы найти вероятность того, что сумма двух бросков игральной кости равна 4 или 7, начнем с анализа возможных результатов.

1. Общее количество возможных исходов: При каждом броске игральной кости есть 6 возможных результатов (от 1 до 6). Поскольку кость кидается дважды, общее количество исходов будет равно \(6 \times 6 = 36\).

2. Сумма, равная 4: Чтобы сумма двух чисел равнялась 4, возможны следующие пары:

   • (1, 3)
   • (2, 2)
   • (3, 1)

   Итак, есть 3 благоприятных исхода для суммы, равной 4.

3. Сумма, равная 7: Чтобы сумма двух чисел равнялась 7, возможны следующие пары:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

   Для суммы, равной 7, есть 6 благоприятных исходов.

4. Общая вероятность: Теперь давайте сложим количество благоприятных исходов для обеих ситуаций: \(3\) (для суммы 4) + \(6\) (для суммы 7) = \(9\).

   Вероятность того, что сумма будет равна 4 или 7, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(4 \text{ или } 7) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.