При якому значенні змінної: 1) вирази 6 – (2x – 9) і (18 + 2x) – 3 (x – 3) набува- ють рівних значень; 2) значення виразу – (2y – 0,9) на 2,4 менше від значення виразу 5,6 – 10y?…

Vamos a resolver las ecuaciones y ejemplos que se han presentado.

1. Найти значение x, при котором выражения 6 - (2x - 9) и (18 + 2x) - 3(x - 3) равны.

Сначала упрощим каждое выражение:

• Для первого выражения 6 - (2x - 9): \[ 6 - (2x - 9) = 6 - 2x + 9 = 15 - 2x \]

• Для второго выражения (18 + 2x) - 3(x - 3): \[ (18 + 2x) - 3(x - 3) = 18 + 2x - 3x + 9 = 27 - x \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ 15 - 2x = 27 - x \]

Решим это уравнение. Сначала добавим 2x к обеим сторонам: \[ 15 = 27 - x + 2x \] \[ 15 = 27 + x \]

Теперь вычтем 27 из обеих сторон: \[ 15 - 27 = x \] \[ x = -12 \]

2. Найти значение y, такое что выражение -(2y - 0,9) на 2,4 меньше выражения 5,6 - 10y.

Запишем уравнение: \[ -(2y - 0.9) = 5.6 - 10y - 2.4 \]

Упростим правую сторону: \[ -(2y - 0.9) = 3.2 - 10y \]

Преобразуем уравнение: \[ -2y + 0.9 = 3.2 - 10y \]

Теперь добавим 10y к обеим сторонам и вычтем 0.9: \[ -2y + 10y = 3.2 - 0.9 \] \[ 8y = 2.3 \] \[ y = \frac{2.3}{8} = 0.2875 \]

Решение уравнений:

1. |x| - 8 = -5:
   Такое уравнение не имеет решения, так как модуль всегда неотрицательный, и его значение не может равняться отрицательному числу.

2. |x| + 5 = 2:
   Также не имеет решения, поскольку |x| не может быть отрицательным.

3. |x + 12| = 3:
   x + 12 = 3 или x + 12 = -3
   Значит:

• x = 3 - 12 = -9
• x = -3 - 12 = -15

4. |8 - 0.2x| = 12:
   8 - 0.2x = 12 или 8 - 0.2x = -12
   Следовательно:

• -0.2x = 12 - 8 → x = -20
• -0.2x = -12 - 8 → x = 100

5. |10x - 7| - 32 = -16:
   |10x - 7| = 16
   Значит:

• 10x - 7 = 16 → 10x = 23 → x = 2.3
• 10x - 7 = -16 → 10x = -9 → x = -0.9

6. ||x| - 2| = 2:
   |x| - 2 = 2 или |x| - 2 = -2
   Значит:

• |x| = 4 → x = 4 или x = -4
• |x| = 0 → x = 0

Если возникнут дополнительные вопросы или нужно пояснить детали, дайте знать!