Найди НОД 24,36,144

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 24, 36 и 144, можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 24 = 2^3 × 3^1
   • 36 = 2^2 × 3^2
   • 144 = 2^4 × 3^2

2. Определим минимальные степени для каждого простого множителя:

   • Для числа 2: минимальная степень из 3 (от 24), 2 (от 36), 4 (от 144) — это 2^2.
   • Для числа 3: минимальная степень из 1 (от 24), 2 (от 36), 2 (от 144) — это 3^1.

3. Теперь перемножим эти минимальные степени: НОД = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 24, 36 и 144 равен 12.