Теорема безу для многочленов 2х3-5х²+3х+7:х-2

Теорема Безу утверждает, что если многочлен \( P(x) \) делится на \((x - a)\), то остаток от деления \( P(x) \) на \((x - a)\) равен \( P(a) \). Это означает, что мы можем найти значение остатка, подставив \( a \) в многочлен.

В данном случае, у нас есть многочлен:

\[ P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 7 \]

и мы хотим найти остаток от деления на \( x - 2 \). То есть, нам нужно подставить \( x = 2 \) в многочлен \( P(x) \):

1. Сначала подставим значение \( x = 2 \):

\[ P(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) + 7 \]

2. Посчитаем по шагам:

• \( 2(2)^3 = 2 \cdot 8 = 16 \)
• \( -5(2)^2 = -5 \cdot 4 = -20 \)
• \( 3(2) = 6 \)
• И, конечно, \( + 7 \)

Теперь складываем все результаты:

\[ P(2) = 16 - 20 + 6 + 7 \]

3. Посчитаем:

\( 16 - 20 = -4 \)

\( -4 + 6 = 2 \)

\( 2 + 7 = 9 \)

Таким образом, остаток от деления многочлена \( 2x^3 - 5x^2 + 3x + 7 \) на \( x - 2 \) равен \( 9 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими математическими темами, не стесняйтесь спрашивать!