Оля подкидывает волшебную монетку и если выпадает решка то количество монет в её копилке увеличивается на две а если выпадает Орёл то уменьшается втрое известно что первый выпал орешка затем Орёл потом три раза подряд решка после этого в копилке оказалось 24 монеты волшебная монетка не находится в копилке сколько монет было в копилке изначально

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Оля подкидывает монетку, и мы имеем следующие условия:

• Если выпадает решка (Р), то количество монет увеличивается на 2.
• Если выпадает орел (О), то количество монет уменьшается втрое.

Согласно условию, мы знаем последовательность выпадения: сначала орел (О), затем еще один орел (О), а затем три раза подряд решка (Р, Р, Р). После всех подкидываний в копилке осталось 24 монеты.

Давайте обозначим количество монет в копилке изначально как \(x\).

1. Выпал первый орел (О): Количество монет уменьшается втрое. \[ x \rightarrow \frac{x}{3} \]

2. Выпал второй орел (О): Количество монет снова уменьшается втрое. \[ \frac{x}{3} \rightarrow \frac{\frac{x}{3}}{3} = \frac{x}{9} \]

3. Выпала первая решка (Р): Количество монет увеличивается на 2. \[ \frac{x}{9} \rightarrow \frac{x}{9} + 2 \]

4. Выпала вторая решка (Р): Количество монет увеличивается на 2 снова. \[ \left(\frac{x}{9} + 2\right) \rightarrow \left(\frac{x}{9} + 2 + 2\right) = \frac{x}{9} + 4 \]

5. Выпала третья решка (Р): Количество монет увеличивается на 2 в третий раз. \[ \left(\frac{x}{9} + 4\right) \rightarrow \left(\frac{x}{9} + 4 + 2\right) = \frac{x}{9} + 6 \]

После всех этих подкидываний у нас осталось 24 монеты, то есть: \[ \frac{x}{9} + 6 = 24 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \( \frac{x}{9} \): \[ \frac{x}{9} = 24 - 6 \] \[ \frac{x}{9} = 18 \]

2. Умножим обе стороны на 9, чтобы найти \(x\): \[ x = 18 \cdot 9 = 162 \]

Таким образом, изначально в копилке было 162 монеты.