Назовем дату делимой, если год делится без остатка на день и на номер месяца. Например, 02.03.2022 является делимой датой. Дата записывается в формате ДД.ММ.ГГГГ. Сколько делимых дат в 2024 году?
Чтобы найти количество делимых дат в 2024 году, нам нужно проверить каждую дату на удовлетворение условия делимости: год должен делиться без остатка на день и на номер месяца.
Давайте разберем шаги:
- Формат даты: Дата записывается как ДД.ММ.ГГГГ.
- Год: Рассматриваем 2024 год. Это високосный год, поэтому в феврале 29 дней.
- Проверяем каждую дату: Мы проверим все даты от 01.01.2024 до 31.12.2024.
Теперь будем искать делимые даты по месяцам:
Январь (01): Даты от 1 до 31.
- Делимые даты: 1, 2, 3, ..., 31. (31 дата)
Февраль (02): Даты от 1 до 29 (високосный год).
- Делимые даты: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28. (15 дат)
Март (03): Даты от 1 до 31.
- Делимые даты: 1, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. (11 дат)
Апрель (04): Даты от 1 до 30.
- Делимые даты: 1, 2, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. (9 дат)
Май (05): Даты от 1 до 31.
- Делимые даты: 1, 5, 10, 15, 20, 25. (6 дат)
Июнь (06): Даты от 1 до 30.
- Делимые даты: 1, 2, 3, 6, 12, 18, 24. (7 дат)
Июль (07): Даты от 1 до 31.
- Делимые даты: 1, 7, 14, 21, 28. (5 дат)
Август (08): Даты от 1 до 31.
- Делимые даты: 1, 2, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. (9 дат)
Сентябрь (09): Даты от 1 до 30.
- Делимые даты: 1, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27. (10 дат)
Октябрь (10): Даты от 1 до 31.
- Делимые даты: 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25. (7 дат)
Ноябрь (11): Даты от 1 до 30.
- Делимые даты: 1, 11, 22. (3 даты)
Декабрь (12): Даты от 1 до 31.
- Делимые даты: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 24, 30. (9 дат)
Теперь суммируем количество делимых дат:
- Январь: 31
- Февраль: 15
- Март: 11
- Апрель: 9
- Май: 6
- Июнь: 7
- Июль: 5
- Август: 9
- Сентябрь: 10
- Октябрь: 7
- Ноябрь: 3
- Декабрь: 9
Теперь сложим:
31 + 15 + 11 + 9 + 6 + 7 + 5 + 9 + 10 + 7 + 3 + 9 = 2 + 9 + 5 + 9 + 10 + 7 + 3 + 9 = 155
Таким образом, в 2024 году всего 155 делимых дат.
