Первый рабочий за один час делает 32 детали, а второй за 4 часа делает столько деталей, сколько первый за 5 часов. За сколько часов они сделают 216 деталей при совместной работе?

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем количество деталей, которые каждый рабочий делает за один час, а затем определим, сколько деталей они смогут сделать за определенное время, работая вместе.

1. Первый рабочий делает 32 детали за один час. Значит, за 5 часов он сделает: \[ 5 \times 32 = 160 \text{ деталей.} \]

2. Теперь найдем, сколько деталей делает второй рабочий за 4 часа. По условию, он делает столько деталей, сколько первый за 5 часов, то есть 160 деталей за 4 часа. Для нахождения его производительности за 1 час, делим на 4: \[ \frac{160}{4} = 40 \text{ деталей за 1 час.} \]

3. Теперь мы можем определить, сколько деталей они делают вместе за один час: \[ 32 + 40 = 72 \text{ детали за час.} \]

4. Чтобы узнать, за сколько часов они сделают 216 деталей, нужно разделить общее количество деталей на их совместную продуктивность: \[ \frac{216}{72} = 3 \text{ часа.} \]

Таким образом, работающие вместе, они сделают 216 деталей за 3 часа.