Реши задачу Точка пересечения диагоналей квадрата удалена от его сторон на 4,5 см. Найди периметр квадрата. Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Понимание условия задачи: У нас есть квадрат, и точка пересечения его диагоналей удалена от сторон квадрата на 4,5 см. Так как диагонали квадрата пересекаются в его центре, это расстояние (4,5 см) является расстоянием от центра до стороны квадрата.
Определение расстояния от центра до стороны: В квадрате, если обозначить длину его стороны через \( a \), то расстояние от центра квадрата до одной из его сторон можно выразить как \( \frac{a}{2} \). Поскольку это расстояние равно 4,5 см, можем записать уравнение:
\[ \frac{a}{2} = 4,5 \]
Решение уравнения: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти длину стороны квадрата:
\[ a = 2 \times 4,5 = 9 \text{ см} \]
Нахождение периметра квадрата: Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
\[ P = 4a \]
Подставим значение \( a \):
\[ P = 4 \times 9 = 36 \text{ см} \]
Итак, периметр квадрата равен 36 см.
Ответ: 36.
