В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, угол ∠BAC равен 45°. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основаниях равны. Обозначим угол ∠ABC как x. Тогда угол ∠BCA также будет равен x.
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому можно записать уравнение:
∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°,
что можно переписать как:
45° + x + x = 180°.
Сложив углы, получаем:
45° + 2x = 180°.
Теперь вычтем 45° из обеих сторон уравнения:
2x = 180° - 45°, 2x = 135°.
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 135° / 2, x = 67,5°.
Таким образом, угол ∠BCA (или угол ∠CBA) равен 67,5°.
