Выполните действия: а /а²-9 + 3 / а² - 9

Конечно! Давайте рассмотрим выражение:

\[ \frac{а}{а²-9} + \frac{3}{а² - 9} \]

1. Обратите внимание, что в обоих дробях общий знаменатель — это \( а² - 9 \). Мы можем объединить дроби:

\[ \frac{а + 3}{а² - 9} \]

2. Теперь давайте упростим знаменатель \( а² - 9 \). Это выражение представляет собой разность квадратов, и его можно записать как:

\[ а² - 9 = (а - 3)(а + 3) \]

3. Таким образом, мы можем записать наше выражение в виде:

\[ \frac{а + 3}{(а - 3)(а + 3)} \]

4. Заметьте, что \( а + 3 \) в числителе и знаменателе можно сократить, при условии, что \( а \neq -3 \):

\[ \frac{1}{а - 3} \quad (а \neq -3) \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{1}{а - 3}, \quad (а \neq -3) \]

Если у вас есть ещё вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь спрашивать!