Реши три эти задачи, но вместо \frac используй «/»

Привет! Хорошо, давай вместе решим эти задачи. Вот три твоих примера:

1) В) 4(x^2 - 3) = (x - 1)(x + 7) + 4;

Рассмотрим шаг за шагом:

Левая часть: 4(x^2 - 3) раскрываем скобки: 4x^2 - 12

Правая часть: (x - 1)(x + 7) раскроем скобки: x^2 + 7x - x - 7 + 4 или x^2 + 6x - 3

Теперь уравнение выглядит так: 4x^2 - 12 = x^2 + 6x - 3

Переносим все в одну сторону: 4x^2 - 12 - x^2 - 6x + 3 = 0 или 3x^2 - 6x - 9 = 0

Разделим уравнение на 3: x^2 - 2x - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение: (x - 3)(x + 1) = 0

Ответ: x = 3 или x = -1

2) Г) (2x - 3)^2 - (x - 5)(x + 5) = 2(2x + 7);

Левая часть: (2x - 3)^2 раскрываем скобки: 4x^2 - 12x + 9

(x - 5)(x + 5) раскрываем скобки: x^2 - 25

Теперь уравнение выглядит так: 4x^2 - 12x + 9 - (x^2 - 25) = 2(2x + 7)

Упрощаем: 4x^2 - 12x + 9 - x^2 + 25 = 4x + 14

Объединяем: 3x^2 - 12x + 34 = 4x + 14

Переносим все в одну сторону: 3x^2 - 16x + 20 = 0

Решаем квадратное уравнение:

Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 * 3 * 20 = 256 - 240 = 16

Находим корни: x = (16 ± sqrt(16)) / 6 x = (16 ± 4) / 6 x = 20 / 6 = 10 / 3 или x = 12 / 6 = 2

Ответ: x = 10 / 3 или x = 2

3) Д) x^2 / 4 - x / 6 = 1.75;

Переведем уравнение в целые числа. Умножим на 12: 12 * (x^2 / 4 - x / 6) = 12 * 1.75

Упростим: 3x^2 - 2x = 21

Решаем квадратное уравнение: 3x^2 - 2x - 21 = 0

Решаем уравнение, используя дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 3 * (-21) = 4 + 252 = 256

Находим корни: x = (2 ± sqrt(256)) / (2 * 3) x = (2 ± 16) / 6

Два решения: x = 18 / 6 = 3 x = -14 / 6 = -7 / 3

Ответ: x = 3 или x = -7 / 3

Вот и все! Удачи с задачами!