В преддверии Австралии Open организаторы чемпионата решили оформить рекламный плакат с четырьмя брендами лидерами спортивного инвентаря Вилсон бабалад Head и yanix поставив их в таком порядке либо в обратном для презентации каждого бренда можно выбрать только один из трёх продуктов теннисную ракетку кроссовки или спортивный костюм Однако одновременно на плакате не могут быть кроссовки и Алекс из противников или Head Теннисная ракет код Яндекс и кроссовки от бабалад Определите сколько вариантов плаката доступна организаторам

Чтобы определить, сколько вариантов рекламного плаката доступно организаторам, давайте рассмотрим условия задачи.

Имеем 4 бренда: Вилсон, Баболат, Head и Яникс. Каждый из брендов может быть представлен одним из трех продуктов: теннисной ракеткой, кроссовками или спортивным костюмом.

Однако есть определенные ограничения:

1. На плакате не могут быть одновременно кроссовки и продукция от Head.
2. Теннисная ракетка от Яникс и кроссовки от Баболат не могут быть представлены вместе.

Рассмотрим решение поэтапно:

1. Варианты без ограничений: У нас 4 бренда и 3 продукта. Если бы не было ограничений, количество вариантов можно рассчитать по формуле: \[ 3^4 = 81 \] Это означает, что каждый из 4 брендов может быть представлен любым из 3 продуктов.

2. Учтем первое ограничение: Исследуем случай, когда на плакате присутствуют кроссовки и продукция от Head. Если мы выберем кроссовки от любого из других брендов (Вилсон, Баболат, Яникс), то Head нельзя будет использовать. Таким образом, в этом случае, мы можем выбрать кроссовки у одного из трех брендов (3 варианта) и взять любой продукт от двух оставшихся (т.к. Head не может быть использован). В результате: \[ 3 \text{ (кроссовки)} \times 2 \text{ (остальные продукты)} = 6 \] Эти 6 вариантов будут исключены из общего количества.

3. Учтем второе ограничение: Теперь рассмотрим случай, когда одновременно представлены теннисная ракетка от Яникс и кроссовки от Баболат. Если мы выбрали эти два продукта, тогда мы можем выбрать любой продукт от Вилсон и Head. Следовательно, мы имеем: \[ 2 \text{ (от Вилсон или Head)} = 2 \]

Когда оба ограничения применяются, стоит учитывать, являются ли они независимыми, либо одно влияет на другое. В данном случае, запрещенные комбинации (кроссовки + Head, Яникс + Баболат) не пересекаются.

4. Финальное вычисление: Теперь мы можем вычесть количество исключений из первоначального количества: \[ 81 - 6 - 2 = 73 \]

Таким образом, количество доступных вариантов плаката для организаторов составляет 73.