Дано: угол COD=140° угол AOB=100° ON бесектрисса AOC OU бесектрисса BOD угол MON?

Для того чтобы найти угол \( MON \), начнем с понимания данной задачи. У нас есть угол \( COD = 140° \) и угол \( AOB = 100° \).

Поскольку \( ON \) — это биссектрисса угла \( AOC \), а \( OU \) — биссектрисса угла \( BOD \), мы можем выразить углы \( AOC \) и \( BOD \) следующим образом:

1. Угол \( AOC \) можно найти как: \[ AOC = 180° - AOB = 180° - 100° = 80° \] Поскольку \( ON \) — это биссектрисса, угол \( AON \) равен: \[ AON = \frac{AOC}{2} = \frac{80°}{2} = 40° \]

2. Теперь найдем угол \( BOD \): \[ BOD = 180° - COD = 180° - 140° = 40° \] Так как \( OU \) также является биссектриссой, угол \( BOU \) равен: \[ BOU = \frac{BOD}{2} = \frac{40°}{2} = 20° \]

3. Угол \( MON \) можно найти, сложив углы \( AON \) и \( BOU \): \[ MON = AON + BOU = 40° + 20° = 60° \]

Таким образом, угол \( MON \) равен \( 60° \).