7x²-22x+3=0

Чтобы решить уравнение 7x² - 22x + 3 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

1. Найдем дискриминант (D) по формуле:

   D = b² - 4ac

   В нашем случае, a = 7, b = -22, c = 3. Подставим эти значения в формулу:

   D = (-22)² - 4 * 7 * 3 D = 484 - 84 D = 400

2. Теперь, когда у нас есть дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы корней:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставляем известные значения:

   x = (22 ± √400) / (2 * 7) x = (22 ± 20) / 14

   Теперь вычислим два корня:

   • Первый корень: x₁ = (22 + 20) / 14 x₁ = 42 / 14 x₁ = 3

   • Второй корень: x₂ = (22 - 20) / 14 x₂ = 2 / 14 x₂ = 1/7

Таким образом, у уравнения 7x² - 22x + 3 = 0 два корня: x₁ = 3 и x₂ = 1/7.