Чтобы определить правильные варианты ответов, давайте разберем каждое из предложений.
чрезмерный - в этом слове приставка "чрез-" заканчивается на "з", и перед звонкими согласными действительно пишется "з". Это утверждение правильное.
непреодолимый - здесь приставка "не-" обязательно должна писаться одинаково, независимо от того, какое слово стоит перед ней. Это утверждение также правильное.
разобщить - в этом слове приставка "раз-" перед гласными и звонкими согласными действительно пишется с "з". Это утверждение правильное.
розыгрыш - здесь нужно учитывать, что в приставке "раз-" гласная не зависит от ударения, это правило определяет написание приставок. Это утверждение неверное.
нечем - в этом слове также приставка "не-" неизменяемая, и правильно написана. Это утверждение правильное.
Таким образом, верными вариантами ответов являются 1, 2, 3 и 5.
