4,2/3-3/2

Для решения примера \( 4 \frac{2}{3} - \frac{3}{2} \), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 4 \frac{2}{3} \): \[ 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \]

2. Теперь у нас есть \( \frac{14}{3} - \frac{3}{2} \). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 2 \) — это \( 6 \).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{28}{6} \] \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6} \]

4. Теперь у нас есть \( \frac{28}{6} - \frac{9}{6} \): \[ \frac{28 - 9}{6} = \frac{19}{6} \]

5. \( \frac{19}{6} \) также можно представить в виде смешанного числа: \[ 19 \div 6 = 3 \quad (\text{целая часть}) \quad \text{и остаток } 1 \] Это значит, что \( \frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6} \).

Итак, ответ на ваш вопрос: \[ 4 \frac{2}{3} - \frac{3}{2} = \frac{19}{6} \quad \text{или } \quad 3 \frac{1}{6}. \]