(x-7)²=(x+4)²

Для решения уравнения \((x-7)² = (x+4)²\) начнем с раскрытия квадратов.

1. Раскроем левую и правую части: \((x-7)² = x² - 14x + 49\)
   \((x+4)² = x² + 8x + 16\)

Теперь у нас есть:
\(x² - 14x + 49 = x² + 8x + 16\)

2. Упростим уравнение, вычтя \(x²\) из обеих сторон: \(-14x + 49 = 8x + 16\)

3. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую: \(-14x - 8x = 16 - 49\)
   \(-22x = -33\)

4. Разделим обе стороны на \(-22\): \(x = \frac{-33}{-22} = \frac{33}{22} = \frac{3}{2}\)

Таким образом, решением уравнения \((x-7)² = (x+4)²\) является \(x = \frac{3}{2}\).