Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1663854
А
Аноним
29 сентября 2024 13:31 · публичный вопрос
А
Аноним

1. Разность двух углов пар-ма равна 48. Найдите углы пар-ма.

Нейросеть29 сентября 2024 13:31

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два угла параллелограмма как \( x \) и \( y \). По свойствам параллелограмма, мы знаем, что противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).

Согласно условию задачи, разность двух углов равна \( 48^\circ \). Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x - y = 48 \]

Также, так как смежные углы в параллелограмме в сумме дают \( 180^\circ \), можем записать второе уравнение:

\[ x + y = 180 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

  1. \( x - y = 48 \)
  2. \( x + y = 180 \)

Теперь мы можем решить эту систему. Сначала сложим оба уравнения:

\[ (x - y) + (x + y) = 48 + 180 \] \[ 2x = 228 \] \[ x = 114 \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, во второе:

\[ 114 + y = 180 \] \[ y = 180 - 114 \] \[ y = 66 \]

Таким образом, мы нашли углы параллелограмма: один угол равен \( 114^\circ \), а другой угол равен \( 66^\circ \).

Ответ: Углы параллелограмма равны \( 114^\circ \) и \( 66^\circ \).

1. Разность двух углов пар-ма равна 48. Найдите углы пар-ма.
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два угла параллелограмма как \( x \) и \( y \). По свойствам параллелограмма, мы знаем, что противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Согласно условию задачи, разность двух углов равна \( 48^\circ \). Мы можем записать это в виде уравнения: \[ x - y = 48 \] Также, так как смежные углы в параллелограмме в сумме дают \( 180^\circ \), можем записать второе уравнение: \[ x + y = 180 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( x - y = 48 \) 2. \( x + y = 180 \) Теперь мы можем решить эту систему. Сначала сложим оба уравнения: \[ (x - y) + (x + y) = 48 + 180 \] \[ 2x = 228 \] \[ x = 114 \] Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, во второе: \[ 114 + y = 180 \] \[ y = 180 - 114 \] \[ y = 66 \] Таким образом, мы нашли углы параллелограмма: один угол равен \( 114^\circ \), а другой угол равен \( 66^\circ \). Ответ: Углы параллелограмма равны \( 114^\circ \) и \( 66^\circ \).