Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два угла параллелограмма как \( x \) и \( y \). По свойствам параллелограмма, мы знаем, что противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).
Согласно условию задачи, разность двух углов равна \( 48^\circ \). Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ x - y = 48 \]
Также, так как смежные углы в параллелограмме в сумме дают \( 180^\circ \), можем записать второе уравнение:
\[ x + y = 180 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x - y = 48 \)
- \( x + y = 180 \)
Теперь мы можем решить эту систему. Сначала сложим оба уравнения:
\[ (x - y) + (x + y) = 48 + 180 \] \[ 2x = 228 \] \[ x = 114 \]
Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, во второе:
\[ 114 + y = 180 \] \[ y = 180 - 114 \] \[ y = 66 \]
Таким образом, мы нашли углы параллелограмма: один угол равен \( 114^\circ \), а другой угол равен \( 66^\circ \).
Ответ: Углы параллелограмма равны \( 114^\circ \) и \( 66^\circ \).
