Тело двигаясь прямолинейно равноускоренно из состояния покоя, прошло за первую секунду 3 м. Чему равен путь пройденный телом за 2 с? за 3 с?

Для решения данной задачи используем формулу движения при равноускоренном движении из состояния покоя:

\[ S = \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Сначала найдем ускорение. Поскольку тело прошло 3 метра за первую секунду, применим формулу для первого момента времени:

\[ S_1 = \frac{a \cdot 1^2}{2} = 3 \]

Отсюда можно выразить ускорение:

\[ \frac{a}{2} = 3 \] \[ a = 6 \, м/с^2 \]

Теперь, зная ускорение, можем найти путь, пройденный телом за 2 секунды и 3 секунды.

1. Расчет для \( t = 2 \) с:

\[ S_2 = \frac{6 \cdot 2^2}{2} = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12 \, м \]

2. Расчет для \( t = 3 \) с:

\[ S_3 = \frac{6 \cdot 3^2}{2} = \frac{6 \cdot 9}{2} = 27 \, м \]

Таким образом:

• За 2 секунды тело пройдет 12 метров.
• За 3 секунды тело пройдет 27 метров.

Если будут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!