В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11 задач, причём все - разное количество. Кто решил больше задач: белки или ежи, если один ёж решил больше всех,а другой - меньше всех?
В этой задаче давайте разберёмся, сколько задач могли решить белки и ёжики.
Итак, у нас есть 2 белки и 2 ежа. Всего они решили 11 задач, и все участники решили разное количество задач.
Обозначим количество задач, которые решили белки, как \(B_1\) и \(B_2\), а ежа как \(E_1\) и \(E_2\). Из условия задачи известно, что один ёж \(E_1\) решил больше всех, а другой ёж \(E_2\) — меньше всех. Это означает, что \(E_1 > B_1\), \(E_1 > B_2\), и \(E_2 < B_1\) и \(E_2 < B_2\).
Поскольку у нас есть всего 11 задач, мы можем записать уравнение: \[ B_1 + B_2 + E_1 + E_2 = 11 \]
Чтобы удовлетворить условиям задачи, давайте рассмотрим возможные значения. Заметим, что, чтобы все числа были различными и укладывались в общее количество 11, мы можем предположить, что:
- \(E_1\) (самый большой) решает больше всех,
- \(E_2\) (самый маленький) решает меньше всех.
Для начала пусть \(E_1\) решает 5 задач, тогда возможные значения для белок и второго ежа должны быть 6 (для белок) и 1 (для второго ежа).
Попробуем распределить остальные задачи:
Допустим, \(E_1 = 5\), тогда: \[ B_1 + B_2 + E_2 = 11 - 5 = 6 \] Теперь для \(E_2\) можно взять 1: \[ B_1 + B_2 = 6 \] Пусть \(B_1 = 4\) и \(B_2 = 2\), что в итоге дает:
- Белки: \(B_1 = 4\), \(B_2 = 2\)
- Ёжи: \(E_1 = 5\), \(E_2 = 1\)
Теперь давайте посчитаем:
- Всего белки решили: \(4 + 2 = 6\)
- Всего ёжи решили: \(5 + 1 = 6\)
Таким образом, получается, что белки и ёжи решили одинаковое количество задач - по 6 задач.
В общем, с учетом условий задачи, белки и ежи решили одинаковое количество задач, что равняется 6.
