73. Какую скорость приобретет автомобиль за 10 с, если, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, он за 5 с про- ходит расстояние 25 м?

Чтобы решить эту задачу, давайте применим формулы равномерно ускоренного движения.

1. Сначала определим ускорение автомобиля. Мы знаем, что он начинает движение из состояния покоя (начальная скорость \(v_0 = 0\)) и за 5 секунд проходит расстояние \(S = 25 \, \text{м}\). Для равномерно ускоренного движения используется формула:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Так как начальная скорость \(v_0 = 0\), формула преобразуется в:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 25 = \frac{1}{2} a (5^2) \]

\[ 25 = \frac{1}{2} a (25) \]

Упростим уравнение:

\[ 25 = 12.5 a \]

Теперь найдем ускорение \(a\):

\[ a = \frac{25}{12.5} = 2 \, \text{м/с}^2 \]

2. Теперь, зная ускорение, найдем скорость автомобиля через 10 секунд. Используем формулу для конечной скорости:

\[ v = v_0 + at \]

Здесь начальная скорость \(v_0 = 0\), поэтому:

\[ v = 0 + 2 \cdot 10 = 20 \, \text{м/с} \]

Таким образом, через 10 секунд автомобиль приобретет скорость 20 м/с.