Разложите на множители квадратный трёхчлен 5 x^2+10x-15
Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(5x^2 + 10x - 15\) на множители, начнем с выделения общего множителя.
Обнаружим общий множитель: Во всех членах выражения содержится число 5. Вынесем его за скобку: \[ 5(x^2 + 2x - 3) \]
Теперь необходимо разложить квадратный трёхчлен \(x^2 + 2x - 3\) на множители. Мы ищем два числа, произведение которых равно -3 (свободный член), а сумма равна 2 (коэффициент при \(x\)). Подходящие числа – это 3 и -1.
Запишем разложение: \[ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) \]
Теперь подставим это обратно к нашему выражению: \[ 5(x + 3)(x - 1) \]
Таким образом, полное разложение на множители вашего трёхчлена: \[ 5(x + 3)(x - 1) \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другой теме, не стесняйтесь спрашивать!
