Трамвай двигался со скоростью 12м/с и был заторможен в течении 1 минуты. Найти длину тормозного пути, считая движение трамвая равнозамедленным
Для решения этой задачи воспользуемся формулами, описывающими равнозамедленное движение.
Определим начальные данные:
- Начальная скорость (v₀) трамвая: 12 м/с
- Время торможения (t): 1 минута = 60 секунд
Поскольку трамвай заторможен, конечная скорость (v) будет равна 0 м/с (он останавливается).
Рассчитаем ускорение (a) трамвая: Мы знаем, что ускорение можно найти по уравнению:
\( a = \frac{v - v₀}{t} \)
Подставляем известные значения:
\( a = \frac{0 - 12}{60} = \frac{-12}{60} = -0.2 \, \text{м/c}^2 \)
Теперь можем найти длину тормозного пути (S) с помощью следующей формулы:
\( S = v₀ t + \frac{1}{2} a t^2 \)
Подставляем значения:
\( S = 12 \cdot 60 + \frac{1}{2} \cdot (-0.2) \cdot (60^2) \)
Сначала найдем каждую часть:
\( 12 \cdot 60 = 720 \, \text{м} \)
\( \frac{1}{2} \cdot (-0.2) \cdot (3600) = -0.1 \cdot 3600 = -360 \, \text{м} \)
Теперь подставим эти значения в формулу для S:
\( S = 720 - 360 = 360 \, \text{м} \)
Таким образом, длина тормозного пути трамвая составляет 360 метров.
