Дата называется значимой , если ее записи встречаются ровно пять цифр 1. Сколько значимых дат было в 2011 году

В 2011 году мы можем записать дату в формате ДД.ММ.ГГГГ, что означает, что у нас есть 2 цифры для дня, 2 цифры для месяца и 2 цифры для года.

В 2011 году год записывается как "11", то есть в нём есть две единицы. Следует выяснить, какой день (ДД) и месяц (ММ) могут вместе с годом составить дату, содержащую ровно пять единиц.

1. Год: 2011 (два 1)

   • Итак, мы уже имеем 2 единицы в записи года.

2. День (ДД):

   • Возможные варианты - от 01 до 31.
   • В днях возможны следующие комбинации:
     • Если день = 11, то мы имеем 4 единицы (2 из дня + 2 из года) и нам нужна еще одна единица. В таком случае месяц может быть 01, 10 или 11.
     • Если день = 01, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31 — комбинаций не будет, потому что в каждом из этих случаев число единиц в записи будет меньше 5.
     • Если день = 21, только месяц = 11, но в этом месяце 1 уже будет 4 единицы.
     • Если день = 31 — месяц = 11, но это уже не пойдет.

3. Месяц (ММ):

   • Возможные варианты - от 01 до 12.
   • Если месяц = 11, то у нас уже есть 4 единицы (2 из месяца + 2 из года) и день должен быть 11 (уже рассматривался выше).

Таким образом, единственная дата в 2011 году, соответствующая условию, это 11.11.2011. Всего значимых дат в 2011 году - 1.