х²-х-6=0

Чтобы решить уравнение \(x² - x - 6 = 0\), мы можем использовать разные методы, такие как факторизация, формула квадратного корня или квадратная формула. Давайте попробуем факторизацию, поскольку это довольно простой метод.

1. Факторизация: Мы ищем два числа, которые в сумме дают \(-1\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении \( -6\) (свободный член). Нужные числа — это \(-3\) и \(2\) (так как \(-3 + 2 = -1\) и \(-3 \cdot 2 = -6\)).

2. Записываем уравнение в разложенной форме: \[ (x - 3)(x + 2) = 0 \]

3. Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое из множителей к нулю: \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \]

Таким образом, уравнение \(x² - x - 6 = 0\) имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = -2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!