2(2х²+3х) =0

Чтобы решить уравнение \(2(2x^2 + 3x) = 0\), начнем с того, что мы можем избавиться от коэффициента 2, так как он не влияет на решение уравнения.

1. Упростим уравнение: \[ 2x^2 + 3x = 0 \]

2. Вынесем общий множитель: Здесь можно вынести \(x\) как общий множитель: \[ x(2x + 3) = 0 \]

3. Решим каждое из множителей: Теперь у нас есть два множителя:

   • \(x = 0\)
   • \(2x + 3 = 0\)

   Для второго множителя решим уравнение: \[ 2x + 3 = 0 \implies 2x = -3 \implies x = -\frac{3}{2} \]

4. Ответ: Таким образом, у уравнения два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!