1. Какие из чисел 15, 40, 24, 10, 60 являются делителя- ми числа 300? 2. Запишите все делители числа 29, З. Выпишите из чисел 36, 260, 100, 13, 45 те числа, ко- торые не кратны числу 13. 4. Является ли число 500 общим кратным чисел 250 и 75?

1. Чтобы определить, какие из чисел 15, 40, 24, 10, 60 являются делителями числа 300, нужно проверить, делится ли 300 на каждое из этих чисел без остатка:

• 300 ÷ 15 = 20 (делится без остатка)
• 300 ÷ 40 = 7.5 (не делится)
• 300 ÷ 24 = 12.5 (не делится)
• 300 ÷ 10 = 30 (делится без остатка)
• 300 ÷ 60 = 5 (делится без остатка)

Таким образом, делителями числа 300 являются 15, 10 и 60.

2. Делители числа 29 – это числа, на которые 29 делится без остатка. Поскольку 29 является простым числом, его делителями являются 1 и 29.

3. Теперь рассмотрим числа 36, 260, 100, 13 и 45, чтобы выписать те, которые не кратны числу 13:

• 36 ÷ 13 ≈ 2.77 (не кратно)
• 260 ÷ 13 = 20 (кратно)
• 100 ÷ 13 ≈ 7.69 (не кратно)
• 13 ÷ 13 = 1 (кратно)
• 45 ÷ 13 ≈ 3.46 (не кратно)

Числа, которые не кратны 13, это 36, 100 и 45.

4. Чтобы выяснить, является ли число 500 общим кратным чисел 250 и 75, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 250 = 2 * 5^3
• 75 = 3 * 5^2

Для нахождения НОК мы берем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^1 (из 250)
• 3^1 (из 75)
• 5^3 (из 250)

Таким образом, НОК = 2^1 * 3^1 * 5^3 = 2 * 3 * 125 = 750.

Сравнив 500 и 750, мы видим, что 500 не является общим кратным чисел 250 и 75.