На черти координатную плоскость решения неравенств y<2x-3
Чтобы начертить координатную плоскость и найти решения неравенства \( y < 2x - 3 \), следуйте этим шагам:
Начертите координатную систему: Нарисуйте оси координат: горизонтальную ось \( x \) и вертикальную ось \( y \).
Найдите границу неравенства: Сначала определим уравнение, которое соответствует неравенству, т.е. \( y = 2x - 3 \). Это уравнение представляет собой прямую линию.
Построение графика:
Найдите точки, через которые проходит эта прямая. Для этого можно подставить несколько значений \( x \):
- Если \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 3 = -3 \] Точка: \( (0, -3) \)
- Если \( x = 1 \): \[ y = 2(1) - 3 = -1 \] Точка: \( (1, -1) \)
- Если \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 3 = 1 \] Точка: \( (2, 1) \)
Соедините эти точки прямой линией.
Тип линии: Поскольку неравенство менее строгое (т.е. "<"), линия должна быть пунктирной, чтобы обозначить, что точки на этой линии не включаются в решение неравенства.
Заполнение области: Теперь необходимо определить, какую область необходимо закрасить. Поскольку у нас есть неравенство \( y < 2x - 3 \), мы ищем те значения \( y \), которые находятся ниже линии. Это означает, что вы должны затенить область под прямой.
Таким образом, конечный результат — это график с пунктирной линией, обозначающей границу и область, затенённую ниже этой линии, которая является решением неравенства \( y < 2x - 3 \).
