Получить уравнение траектории зайца установите вид траектории Решение для 9 класса

Привет! Давай вместе разберём эту задачу.

Нам нужно найти уравнение траектории зайца, который начинает бежать по льдине. Давай рассмотрим всю информацию.

1. Заяц начинает бежать равномерно прямолинейно относительно льдины в направлении противоположном движению берега с начальной скоростью 2 м/с.
2. Ускорение льдины относительно берега - 2 м/с^2 направлено вверх.
3. В начальный момент времени заяц находится на льдине в точке координат (0, 0).

Итак, давай введём систему координат так, что ось X движется в направлении берега, а ось Y - вверх.

Решение:

1. Скорость зайца относительно льдины: \[v_з = 2 \; \text{м/с}\]

2. Система отсчёта: \[v_л = a_л \cdot t = 2 \cdot t\]

3. Координаты зайца относительно земли:

   • По оси X: \( x = 0 \)
   • По оси Y: \[ y = v_з \cdot t - \dfrac{1}{2} a_л t^2 \]

Подставляем значения: \[ y = 2t - \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 \] \[ y = 2t - t^2 \]

Уравнение траектории:

\[ y = 2t - t^2 \]

Это и есть уравнение траектории зайца.

Если есть ещё вопросы, обращайся!