найди Наименьшее общее кратное чисел:а)36;124,б)56;133,в)48;90;122

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно сначала определить их наибольшие общие делители (НОД) и затем воспользоваться формулой:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

Теперь давайте найдем НОК для каждого из заданных примеров.

а) Для чисел 36 и 124:

1. Найдём НОД(36, 124).
   36 = 2² × 3¹
   124 = 2² × 31¹
   НОД(36, 124) = 2² = 4.

2. Теперь найдём НОК:
   \[ \text{НОК}(36, 124) = \frac{|36 \cdot 124|}{4} = \frac{4464}{4} = 1116. \]

б) Для чисел 56 и 133:

1. Найдём НОД(56, 133).
   56 = 2³ × 7¹
   133 = 7¹ × 19¹
   НОД(56, 133) = 7¹ = 7.

2. Теперь найдём НОК:
   \[ \text{НОК}(56, 133) = \frac{|56 \cdot 133|}{7} = \frac{7448}{7} = 1064. \]

в) Для чисел 48, 90 и 122:

1. Найдём НОД(48, 90).
   48 = 2⁴ × 3¹
   90 = 2¹ × 3¹ × 5¹
   НОД(48, 90) = 2¹ × 3¹ = 6.

2. Теперь найдём НОК(48, 90):
   \[ \text{НОК}(48, 90) = \frac{|48 \cdot 90|}{6} = \frac{4320}{6} = 720. \]

3. Затем найдём НОД(720, 122) для нахождения НОК(720, 122).
   720 = 2⁴ × 3² × 5¹
   122 = 2¹ × 61¹
   НОД(720, 122) = 2¹ = 2.

4. Теперь найдём НОК(720, 122):
   \[ \text{НОК}(720, 122) = \frac{|720 \cdot 122|}{2} = \frac{87840}{2} = 43920. \]

Таким образом, результаты следующие: a) НОК(36, 124) = 1116
б) НОК(56, 133) = 1064
в) НОК(48, 90, 122) = 43920