5(x+1)/8+2(x-1)/11-x-3/2=9

Чтобы решить уравнение \( \frac{5(x+1)}{8} + \frac{2(x-1)}{11} - x - \frac{3}{2} = 9 \), давайте шаг за шагом упростим его.

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Знаменателем будет 88, поскольку 8, 11 и 2 имеют 88 как общий кратный.

2. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем: \[ \frac{5(x+1)}{8} = \frac{55(x+1)}{88}, \quad \frac{2(x-1)}{11} = \frac{16(x-1)}{88}, \quad -\frac{3}{2} = -\frac{132}{88}. \]

3. Теперь уравнение можно записать так: \[ \frac{55(x+1) + 16(x-1) - 132}{88} - x = 9. \]

4. Умножим всё уравнение на 88, чтобы избавиться от дроби: \[ 55(x+1) + 16(x-1) - 132 - 88x = 792. \]

5. Раскроем скобки: \[ 55x + 55 + 16x - 16 - 132 - 88x = 792. \]

6. Объединим подобные слагаемые: \[ (55x + 16x - 88x) + (55 - 16 - 132) = 792. \] Это упрощается до: \[ -17x - 93 = 792. \]

7. Теперь добавим 93 к обеим сторонам: \[ -17x = 792 + 93. \] Это даёт: \[ -17x = 885. \]

8. Разделим обе стороны на -17: \[ x = -\frac{885}{17}. \] Упростим дробь: \[ x = -52.65. \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x \approx -52.65. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим разделам, не стесняйтесь задавать!