Найти расстояние между двумя параллельными плоскостями 3x+2y+6z+1=0 и 6x+4y+12z+8=0

Расстояние между двумя параллельными плоскостями можно найти по формуле:

d = |c1 - c2| / √(a^2 + b^2 + c^2),

где a, b, и c - коэффициенты при x, y и z в уравнениях плоскостей соответственно, а c1 и c2 - коэффициенты свободного члена уравнений плоскостей.

В данном случае, у первой плоскости у нас коэффициенты a1 = 3, b1 = 2, c1 = 6, а у второй - a2 = 6, b2 = 4, c2 = 12.

Подставив значения в формулу, получим:

d = |6 - 12| / √(3^2 + 2^2 + 6^2)

d = |-6| / √(9 + 4 + 36)

d = 6 / √(49)

d = 6 / 7

Таким образом, расстояние между заданными плоскостями составляет 6 / 7.