При каких значениях A и B плоскость Ax+By+6z-7=0 перпендикулярна прямой x-2/3=y+5/-4=z+1/3. В ответе укажите их сумму

Для того чтобы плоскость была перпендикулярна прямой, вектор нормали плоскости должен быть параллелен вектору направления прямой. Вектор направления прямой равен (1, -2/3, 1/3). Вектор нормали плоскости равен (A, B, 6). Для того чтобы векторы были параллельны, их координаты должны удовлетворять следующим отношениям: A/1 = B/-2/3 = 6/1/3.

Поэтому A = 1, B = -4, и их сумма равна -3.