В одном резервуаре 380м³ воды, а в другом 1500м³. В первый резервуар каждый час поступает 80м³ воды, а в другой 60м³. через сколько часов в резервуарах воды станет поровну

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • В первом резервуаре изначально 380 м³ воды.
   • Во втором резервуаре изначально 1500 м³ воды.
   • Каждый час в первый резервуар поступает 80 м³ воды.
   • Каждый час во второй резервуар поступает 60 м³ воды.

2. Запишем формулы для объема воды в резервуарах через \( t \) часов:

   • Объем воды в первом резервуаре после \( t \) часов: \[ V_1(t) = 380 + 80t \]
   • Объем воды во втором резервуаре после \( t \) часов: \[ V_2(t) = 1500 + 60t \]

3. Найдем, когда объемы воды станут равны: \[ V_1(t) = V_2(t) \] \[ 380 + 80t = 1500 + 60t \]

4. Решим уравнение:

   • Переносим все члены с \( t \) на одну сторону, а числовые на другую: \[ 80t - 60t = 1500 - 380 \] \[ 20t = 1120 \]

5. Находим \( t \): \[ t = \frac{1120}{20} = 56 \]

Таким образом, через 56 часов в обоих резервуарах воды станет поровну.