Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Привет! Давай разберем задание.
Суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля и массой. Нужно выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, когда из них получен третий сплав определенной массы и содержания никеля.
Правильное решение:
Пусть масса первого сплава — \(m_1\), а второго — \(m_2\).
Согласно условию задачи, мы можем записать два уравнения:
- \(m_1 + m_2 = 150\) (масса третьего сплава)
- \(0.1m_1 + 0.35m_2 = 0.3 \times 150\) (массовая доля никеля равна 30% от 150 кг)
Из второго уравнения получаем: \(0.1m_1 + 0.35m_2 = 45\).
Решаем систему уравнений:
- Подставим \(m_2\) из первого уравнения во второе. Из первого \(m_2 = 150 - m_1\).
- Подставляем: \(0.1m_1 + 0.35(150 - m_1) = 45\).
- Раскрываем скобки: \(0.1m_1 + 52.5 - 0.35m_1 = 45\).
- Считаем: \(-0.25m_1 + 52.5 = 45\).
- Переносим 52.5: \(-0.25m_1 = 45 - 52.5\), получаем \(-0.25m_1 = -7.5\).
- Следовательно, \(m_1 = 30\) кг.
- Теперь находим \(m_2\): \(m_2 = 150 - 30 = 120\) кг.
- И находим разницу: \(m_2 - m_1 = 120 - 30 = 90\) кг.
Твой ответ 55 кг: Это неверно, потому что ты, вероятно, неправильно сложил массу сплавов или запутался в уравнениях. Правильный ответ — 90 кг, и он получился из правильно составленной системы уравнений.
Если тебе что-то непонятно или ты хочешь еще угол зрения на решение, дай знать! Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?
