Составить уравнение плоскости П, проходящей через точку А(2;0;3) и параллельной векторам p1=(1;0;1) и p2=(2;1;3)

Для составления уравнения плоскости, проходящей через точку А(2;0;3) и параллельной векторам p1=(1;0;1) и p2=(2;1;3), мы можем использовать точку А и один из векторов, чтобы найти нормальный вектор плоскости. Затем, используя нормальный вектор и точку, мы можем записать уравнение плоскости.

Нормальный вектор плоскости можно найти как векторное произведение векторов p1 и p2: n = p1 × p2

n = (0, 1, -1)

Теперь мы можем использовать нормальный вектор и точку А, чтобы записать уравнение плоскости П: 0(x - 2) + 1(y - 0) - 1(z - 3) = 0

Упрощая уравнение, мы получаем: x - z + 1 = 0

Таким образом, уравнение плоскости П, проходящей через точку А(2;0;3) и параллельной векторам p1=(1;0;1) и p2=(2;1;3), является x - z + 1 = 0.