Составить уравнение плоскости B, проходящей через три точки А(1;2;3), В(2;1;3), С(0;-1;2)

Уравнение плоскости B, проходящей через три точки А(1;2;3), В(2;1;3), С(0;-1;2), можно составить следующим образом:

Выпишем векторы AB и AC: AB = (2 - 1, 1 - 2, 3 - 3) = (1, -1, 0) AC = (0 - 1, -1 - 2, 2 - 3) = (-1, -3, -1)

Теперь найдем векторное произведение векторов AB и AC: AB x AC = (1, -1, 0) x (-1, -3, -1) = (-10 - (-1)(-1), 1*(-1) - (-1)(-1), 1(-3) - (-1)*(-1)) = (1, 0, -2)

Таким образом, нормальный вектор плоскости B равен (1, 0, -2).

Теперь выберем одну из точек A, B или C (давайте возьмем точку A) и подставим ее координаты, а также координаты нормального вектора в уравнение плоскости: 1*(x - 1) + 0*(y - 2) + (-2)*(z - 3) = 0

Таким образом, уравнение плоскости B, проходящей через точки А(1;2;3), В(2;1;3), С(0;-1;2), будет иметь вид: x - 1 - 2*(z - 3) = 0