Реши задание из файла и объясни, как его ты сделала
Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.
- Первое выражение:
\(\sqrt[9]{(8 - x)^9}\) при \(x > 8\).
Если \(x > 8\), то \(8 - x\) будет отрицательным числом. Так как степень корня нечётная, то ответ будет: \(8 - x\).
Ответ: \(8 - x\).
- Второе выражение:
\(\sqrt[4]{(2x + 5)^4}\) при \(x < -2,5\).
Здесь можно сразу сказать, что данный корень четвёртой степени возводит выражение в степень 1, потому что четвёртая степень и четвёртый корень взаимно уничтожаются. Однако, поскольку \(x < -2,5\), выражение \(2x + 5\) будет отрицательным. Так как четвёртая степень ноги уравновешивает отрицательные значения, получим: Ответ: \(|2x + 5|\) 3) Третье выражение:
\(\sqrt[2]{(x - 3)^2} - \sqrt[2]{(4 + x)^4}\) при \(x > 4\).
Первое подвыражение, \(\sqrt{(x - 3)^2}\), будет x - 3, так как \(x > 3\). Второе подвыражение, \(\sqrt[4]{(4 + x)^4}\), просто превращается в \(|4 + x|\), так как x уже больше положительнго числа 4, знак сохраняется, поэтому остается 4 + x. Ответ: \(x - 3 - (4 + x) = -7\)
Надеюсь помог разобраться! Если есть вопросы или нужно что-то ещё пояснить — спрашивай!
