Картадағы Алматы және Қапшағай қалаларындағы арақашықтық 4,2 см, ал астана және көкшетау қалаларының арақашықтығы 7,2 см тең. Жердегі алматы және қапшағай қалаларының арақашықтығы 84 км болса, астана және көкшетау қалаларының арақашықтығын және карта масштабын табыңдар

Алдымен, картаның масштабын анықтайық. Алматы мен Қапшағай қалаларының арақашықтығы 4,2 см, ал олардың жердегі арақашықтығы 84 км. Бұл арақашықтықтарды сантиметрмен бірдей етіп шығарамыз:

84 км = 84,000 м = 8,400,000 см

Біз енді масштабты анықтай аламыз:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{жердегі арақашықтық}}{\text{картадағы арақашықтық}} = \frac{8,400,000 \text{ см}}{4.2 \text{ см}} = 2,000,000 \]

Осылайша, карта масштабын 1:2,000,000 деп ала аламыз.

Енді Астана мен Көкшетау қала­лары­ның арақашықтығын есептесек:

Астана мен Көкшетау қалалары ара­қашық­тығы 7,2 см. Сондықтан, жердегі арақашықтықты табамыз:

\[ \text{жердегі арақашықтық} = \text{картадағы арақашықтық} \times \text{масштаб} \] \[ \text{жердегі арақашықтық} = 7.2 \text{ см} \times 2,000,000 = 14,400,000 \text{ см} \]

Бұл сантиметрді килонометрге айналдырсақ:

\[ 14,400,000 \text{ см} = 144 \text{ км} \]

Сондықтан, Астана мен Көкшетау қалаларының арақашықтығы 144 км.

Нәтижесінде:

• Карта масштабы: 1:2,000,000
• Астана мен Көкшетау қалаларының арақашықтығы: 144 км.