Геометрия восьмой класс Макарычев номер 76 страница 25
Привет! Давай разберемся с заданием №76 из учебника по геометрии для восьмого класса Макарычева на странице 25.
Задание 76: Представьте в виде дроби:
a) \(\frac{\frac{2}{b} + \frac{b}{a}}{\frac{a}{b} + \frac{2b}{a}}\)
Начнем с числителя:
- Приведем дроби в числителе к общему знаменателю: \(\frac{2}{b}\) и \(\frac{b}{a}\) к общему знаменателю \(ab\). Будет: \(\frac{2a}{ab} + \frac{b^2}{ab} = \frac{2a + b^2}{ab}\)
Теперь знаменатель: 2. Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю: \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{2b}{a}\) к общему знаменателю \(ab\). Будет: \(\frac{a^2}{ab} + \frac{2b^2}{ab} = \frac{a^2 + 2b^2}{ab}\)
Теперь вся дробь: 3. Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{\frac{2a + b^2}{ab}}{\frac{a^2 + 2b^2}{ab}} = \frac{2a + b^2}{ab} \cdot \frac{ab}{a^2 + 2b^2} = \frac{2a + b^2}{a^2 + 2b^2}\)
В результате получаем: \(\frac{2a + b^2}{a^2 + 2b^2}\)
Если у тебя есть вопросы по другим пунктам или еще чему-то, дай знать!
