Найдите область определения функции g(t)=√t²+9

Чтобы найти область определения функции \( g(t) = \sqrt{t^2 + 9} \), нужно определить, при каких значениях \( t \) выражение под корнем не является отрицательным, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.

1. Рассмотрим выражение под корнем: \( t^2 + 9 \). Поскольку \( t^2 \) — это квадрат числа, он всегда неотрицателен (больше или равен нулю).
2. Следовательно, \( t^2 + 9 \) всегда будет больше или равно 9, так как даже при \( t = 0 \) мы получаем \( 0 + 9 = 9 \).

Таким образом, ни для каких значений \( t \) выражение под корнем не дает отрицательное значение.

Таким образом, область определения функции \( g(t) = \sqrt{t^2 + 9} \) — это все действительные числа, то есть:

\[ D(g) = \mathbb{R} = (-\infty; +\infty). \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими аспектами, не стесняйтесь спрашивать!