Самолёт пролетел по пря- мой 382км, затем повернул под прямым углом и пролетел еще 430 км. Чему равен модуль век- тора перемещения?

Чтобы найти модуль вектора перемещения самолета, сначала представим траекторию его движения. Самолет пролетел 382 км в одном направлении, а затем повернул под прямым углом и пролетел 430 км в другом направлении.

Эти два перемещения образуют прямоугольный треугольник, где одна катета — это 382 км, а другой — 430 км. Модуль вектора перемещения можно найти по теореме Пифагора:

\[ R = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где \( a = 382 \) км, \( b = 430 \) км.

Теперь подставим значения:

\[ R = \sqrt{(382)^2 + (430)^2} \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ (382)^2 = 145924 \] \[ (430)^2 = 184900 \]

Теперь сложим их:

\[ 145924 + 184900 = 330824 \]

Теперь найдем квадратный корень:

\[ R = \sqrt{330824} \approx 575,25 \text{ км} \]

Таким образом, модуль вектора перемещения составляет примерно 575,25 км.