Найдите область определения функции g(x)=√7-3x

Чтобы найти область определения функции \( g(x) = \sqrt{7 - 3x} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) подкоренное выражение \( 7 - 3x \) неотрицательно, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в пределах действительных чисел.

Для этого решим неравенство:

\[ 7 - 3x \geq 0. \]

1. Переносим \( 3x \) на правую сторону:

\[ 7 \geq 3x. \]

2. Делим обе стороны на 3 (поскольку 3 положительно, знак неравенства не изменится):

\[ \frac{7}{3} \geq x \]

или

\[ x \leq \frac{7}{3}. \]

Таким образом, область определения функции \( g(x) \) — это все значения \( x \), которые меньше или равны \( \frac{7}{3} \). В математической записи это можно выразить как:

\[ D(g) = (-\infty, \frac{7}{3}]. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить какой-либо другой материал, не стесняйтесь спрашивать!