6) Стальную деталь массой 300 г нагрели до высокой тем-пературы, а затем погрузили для закалки в 3 кг машинного масла, имеющего температуру 10 °С. Определите начальную температуру детали, если температура при установившемся тепловом равновесии была 30 °С. С
Привет! Давай разберемся с задачей.
Текст задачи гласит: "Стальную деталь массой 300 г нагрели до высокой температуры, а затем погрузили в 3 кг машинного масла, имеющего температуру 10 °C. Определите начальную температуру детали, если температура при установившемся тепловом равновесии была 30 °C."
Шаги для решения задачи:
Запишем данные:
- Масса стальной детали \(m_1 = 300\) г (0.3 кг)
- Масса масла \(m_2 = 3\) кг
- Начальная температура масла \(T_2 = 10\) °C
- Конечная температура системы \(T_{\text{кон}} = 30\) °C
Необходимые теплоемкости:
- Удельная теплоемкость стали \(c_1 = 500 \text{ Дж/(кг·°C)}\)
- Удельная теплоемкость масла \(c_2 = 2000 \text{ Дж/(кг·°C)}\)
Формулировка уравнения теплопередачи: В состоянии теплового равновесия тепло, потерянное стальной деталью, равно теплу, полученному маслом: \(Q_1 = Q_2\)
Тогда: \(m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_{\text{кон}}) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{\text{кон}} - T_2)\)
Подставляем известные данные и решаем уравнение: \(0,3 \cdot 500 \cdot (T_1 - 30) = 3 \cdot 2000 \cdot (30 - 10)\)
\(150 \cdot (T_1 - 30) = 6000 \cdot 20\)
\(150 \cdot (T_1 - 30) = 120000\)
\(T_1 - 30 = 800\)
\(T_1 = 830 \ °C\)
Итак, начальная температура стальной детали равна 830 °C.
