Выберите верное равенство: m/k + n/k = (m + n)/(2k) (6) m/k + n/k = (m + n)/k ㅂ) m/k + n/k = (mn)/k m/k + n/k = (mn)/(k ^ 2) 2. Выберите верное равенство: a) x/y - 3 = (x -…
Выберите верное равенство: m/k + n/k = (m + n)/(2k) (6) m/k + n/k = (m + n)/k ㅂ) m/k + n/k = (mn)/k m/k + n/k = (mn)/(k ^ 2) 2. Выберите верное равенство: a) x/y - 3 = (x - y)/(3y) 6) x/y - 3 = (x - 3y)/(3y) B) x/y - 3 = (x - 3y)/y x/y - 3 = (x - 3)/y 3. Сложите рациональные дроби: (4b)/c + b/c * (- (4b + b)/6) = (5b)/c 4. Выполните вычитание рациональных (4a + 5)/(a - 4) - (a + 17)/(a - 4) 5. Представьте в виде несократимой дроби выражение (4x - 3y)/x + (x ^ 2 + 3y ^ 2)/(xy) 6. Докажите, что значение выражения от значения переменной. (5x + 7)/(x - 1) + (8x + 4)/(1 - x) не зависит 7. Выполните вычитание: (x + 1)/(x - x ^ 2) - (x + 3)/(1 - x ^ 2) 8. Сложите рациональные дроби: 8/(x ^ 2 - 4x - 12) + 1/(x + 2) 9. Выполните действия 3/(b ^ 2 - 2b + 1) - 6/(b ^ 2 - 1) + 3/(1 + 2b + b ^ 2) и найдите значение данного выражения при b = sqrt(10) 10. Представьте в виде дроби выражение 1/((a - 1) * a) + 1/(a(a + 1)) + 1/((a + 1)(a + 2)) + 1/((a + 2)(a + 3))
Давайте разберём каждый из ваших вопросов по порядку:
Выберите верное равенство:
Рассмотрим выражение \( \frac{m}{k} + \frac{n}{k} \). Мы можем привести дроби к одному знаменателю: \[ \frac{m + n}{k} \] Это означает, что верное равенство: \[ \frac{m}{k} + \frac{n}{k} = \frac{m + n}{k} \] Таким образом, правильный вариант — \( (6) \).
Выберите верное равенство:
Рассмотрим выражение \( \frac{x}{y} - 3 \). Мы можем записать 3 как \( \frac{3y}{y} \), тогда: \[ \frac{x}{y} - \frac{3y}{y} = \frac{x - 3y}{y} \] Следовательно, правильный ответ: \[ (B) \quad \frac{x}{y} - 3 = \frac{x - 3y}{y} \]
Сложите рациональные дроби: \[ \frac{4b}{c} + \frac{b}{c} \cdot \left(-\frac{4b + b}{6}\right) = \frac{4b}{c} - \frac{b(5b)}{6c} = \frac{4b \cdot 6 - 5b^2}{6c} = \frac{24b - 5b^2}{6c} \]
Выполните вычитание рациональных дробей: \[ \frac{4a + 5 - (a + 17)}{a - 4} = \frac{4a + 5 - a - 17}{a - 4} = \frac{3a - 12}{a - 4} \]
Представьте в виде несократимой дроби выражение: \[ \frac{4x - 3y}{x} + \frac{x^2 + 3y^2}{xy} = \frac{(4x - 3y) \cdot y + x^2 + 3y^2}{xy} = \frac{4xy - 3y^2 + x^2 + 3y^2}{xy} = \frac{x^2 + 4xy}{xy} = \frac{x(x + 4)}{xy} \]
Докажите, что значение выражения не зависит от переменной: Посмотрим на выражение: \[ \frac{5x + 7}{x - 1} + \frac{8x + 4}{1 - x} \] Так как \(1 - x\) — это \(-(x - 1)\), мы можем переписать: \[ \frac{5x + 7}{x - 1} - \frac{8x + 4}{x - 1} = \frac{5x + 7 - (8x + 4)}{x - 1} = \frac{-3x + 3}{x - 1} = -3 \] Таким образом, данное выражение равно \(-3\) и не зависит от \(x\).
Выполните вычитание: \[ \frac{x + 1}{x - x^2} - \frac{x + 3}{1 - x^2} \] Заменим \(1 - x^2\) на \(-(x^2 - 1)\): \[ \frac{x + 1}{-x(x - 1)} - \frac{x + 3}{-(x - 1)(x + 1)} = \frac{x + 1}{x(x - 1)} + \frac{x + 3}{(x - 1)(x + 1)} \] Приведём к общему знаменателю и упростим.
Сложите рациональные дроби: \[ \frac{8}{x^2 - 4x - 12} + \frac{1}{x + 2} \] Разложим \(x^2 - 4x - 12\) на множители и упростим.
Выполните действия: \[ \frac{3}{(b^2 - 2b + 1)} - \frac{6}{(b^2 - 1)} + \frac{3}{(1 + 2b + b^2)} \] Найдём общий знаменатель и упростим. Подставим \( b = \sqrt{10} \) в итоговое выражение.
Представьте в виде дроби выражение: \[ \frac{1}{(a - 1)a} + \frac{1}{a(a + 1)} + \frac{1}{(a + 1)(a + 2)} + \frac{1}{(a + 2)(a + 3)} \] Приведём к общему знаменателю и упростим.
Эти шаги помогут вам разобраться в вашем материале! Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
