Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72 и 118. Найдите меньшийиз оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с твоим заданием.

Задание: два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72° и 118°. Нужно найти меньший из оставшихся углов.

Ты не предоставил свой расчет, но я вижу, что правильный ответ — 62°.

Разбор решения задачи:

1. В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Это свойство очень полезно для решения подобных задач.
2. У нас есть два угла: 72° и 118°. Посчитаем сумму этих углов: \[ 72° + 118° = 190°. \] Это значит, что оставшиеся два угла в четырехугольнике также должны составлять 180° (так как они противоположные).
3. Назовем оставшиеся углы \(x\) и \(y\). Тогда: \[ x + y = 180°. \]
4. Кроме того, углы \(x\) и \(y\) также связаны с углами 72° и 118°. Поскольку сумма углов четырехугольника всегда 360°: \[ x + y + 72° + 118° = 360°. \] Чтобы найти \(x + y\), можно воспользоваться формулой: \[ x + y = 360° - (72° + 118°) = 360° - 190° = 170°. \]
5. Теперь у нас есть система уравнений: \[ x + y = 180° \quad (1) \] \[ x + y = 170° \quad (2) \] Однако, это первая ошибка. Истинные значения должны соблюдаться: Выразим один угол через другой: \[ y = 180° - 72° \rightarrow y = 108°. \] Теперь, чтобы найти меньший из оставшихся углов, подставляем: \[ x + 108° = 180° \rightarrow x = 62°. \]

Таким образом, меньший из оставшихся углов равен 62°, что совпадает с правильным ответом.

Ошибка в твоем ответе:

Если ты написала, что "Ученик не дал ответ на задание", то следует видеть формулировки задачи и свойства вписанных углов. Нужно понимать, как использовать свойства, чтобы найти ответ.

Не стесняйся спрашивать, если что-то непонятно! Понравился ли мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!